ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

О смысле гипотезы Эйнштейна на примере метрики Шварцшильда и синхронной метрики

Мейерович Б. Э.

При относительном сравнении свойств метрики Шварцшильда и синхронной метрики проявляется глубокий смысл гипотезы Эйнштейна о выборе системы координат. В отсутствии сингулярности детерминант метрического тензора и сигнатура метрики не инвариантны (могут менять знаки) при изменении системы координат. В метрике Шварцшильда с фиксированными заранее знаками компонент метрического тензора имеют место проблемы сингулярности, неполноты системы отсчёта, ограничения массы гравитирующего объекта. Если, исходя из гипотезы Эйнштейна, выбрать синхронную систему координат, то этих проблем нет. Однако, существует мнение, что (за редким исключением) в синхронной системе отсчёта материя не может быть в статическом состоянии. В данной статье показано, что в синхронной системе отсчёта материя может находиться в статическом состоянии. Но только будучи сжатой собственным гравитационным полем до ультрарелятивистского предела \(p = -\varepsilon/3\). Отрицательное давление \(p < 0\) означает, что материя стремится к сжатию, а не к расширению. Статическое состояние предельно сжатой материи может существовать без ограничения массы независимо от внутреннего строения объекта. Более того, на примере модели ”\(\lambda \psi^4\)” видно, что в синхронной системе отсчёта минимальный и максимальный размеры предельно сжатой материи зависят только от полной массы объекта